Задача 1
Условие (кратко)
Дима уже прочитал 132 страницы, когда Витя начал читать ту же книгу, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше?
Решение
Дано
- отставание 132 с.
- догнал за 3 дня
- Дима читает в 3 раза меньше Вити
Найти
- страниц в день у Вити
Пусть Дима читал \(x\) страниц в день, тогда Витя — \(3x\).
-
Каждый день Витя сокращает отставание на \(3x - x = 2x\) страниц.
-
За 3 дня он отыграл все 132 страницы: \(3 \cdot 2x = 132\), \(6x = 132\), \(x = 22\).
-
Витя читал \(3 \cdot 22 = 66\) страниц в день.
Проверка: за 3 дня Витя прочитал \(66 \cdot 3 = 198\) страниц, Дима — \(132 + 22 \cdot 3 = 198\) страниц.
Ответ
66 страниц
Почему так
Отставание сокращается каждый день на разность скоростей чтения.
Подробнее — в теме «Уравнение».