Что нужно знать до
Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.
Коротко о главном
Калькулятор быстро и точно складывает, вычитает, умножает и делит. Числа вводят со старшего разряда, вместо десятичной запятой нажимают точку, а действие выполняют по схеме: первое число, знак действия, второе число, «=». Порядок действий в выражении остаётся за вами: калькулятор считает то, что вы ввели.
Подробное объяснение
Представьте, что нужно сложить чеки за месяц или найти объём комнаты с размерами 4,35 м, 3,8 м и 2,7 м. В столбик это долго, а ошибиться легко. Калькулятор справится за секунды — если правильно им пользоваться.
Что есть у калькулятора
Наверху — экран (его ещё называют индикатором или табло). Ниже — клавиатура: цифры от 0 до 9, знаки действий +, −, ×, ÷, знак «=», клавиша с точкой и клавиша сброса (обычно C или AC). Калькулятор включают кнопкой ON, у многих моделей она же сбрасывает экран. Названия клавиш у разных калькуляторов немного отличаются, но смысл у них один.
Как вводить числа
Число набирают так же, как пишут: слева направо, начиная со старшего разряда. Чтобы ввести 2048, нажимают 2, 0, 4, 8. Нули внутри и в конце числа пропускать нельзя: без последнего нуля 3050 превратится в 305.
Десятичная запятая на калькуляторе — это точка. Число 5,03 вводят так: 5, точка, 0, 3. На экране будет 5.03. Нуль сразу после точки обязателен — без него получится 5,3.
Одно действие
Алгоритм всегда один и тот же:
- Ввести первое число.
- Нажать клавишу действия.
- Ввести второе число.
- Нажать «=».
При вычитании первым вводят уменьшаемое, при делении — делимое: калькулятор не переставит их за вас.
Несколько действий подряд
Если вместо «=» сразу нажать следующий знак действия, калькулятор покажет промежуточный результат и будет ждать нового числа. Так удобно считать цепочки: 2,5 «×» 4 «+» 7 «=» даст 17.
Но будьте внимательны: простые калькуляторы выполняют действия строго в порядке ввода, а более сложные соблюдают правило «сначала умножение и деление». Наберите на своём калькуляторе «2 + 3 × 4 =»: если он покажет 20, он считает по порядку; если 14 — соблюдает правило. Чтобы не зависеть от модели, нажимайте «=» после каждого действия и вводите действия в том порядке, в каком их нужно выполнять.
Память
Клавиша «M+» (на некоторых калькуляторах «П+») добавляет число с экрана в память, «MR» («ИП») возвращает его на экран, «MC» очищает память. Это выручает, когда нужно сначала вычислить скобку или произведение, а потом использовать результат в середине выражения.
Когда цифр слишком много
Если в ответе больше цифр, чем помещается на экране, калькулятор покажет только старшие разряды, а остальные отбросит без округления. Поэтому длинный ответ при необходимости округляют сами.
Как решать задачи
- Составьте выражение и определите порядок действий.
- Сделайте прикидку: округлите числа и посчитайте устно.
- Вводите действия в нужном порядке, после каждого нажимайте «=»; промежуточный результат при необходимости кладите в память.
- Сравните ответ с прикидкой. Сильно отличается — проверьте ввод запятых и нулей.
Разобранные примеры
Сумма десятичных дробей
Найдите на калькуляторе сумму \(308{,}06 + 49{,}9\).
Нажимаем 3, 0, 8, точка, 0, 6, затем «+», затем 4, 9, точка, 9 и «=». На экране 357.96.
Прикидка: \(308 + 50 = 358\) — ответ правдоподобен.
Выражение со скобками
Вычислите на калькуляторе \(12{,}5 + 3{,}4 \cdot (7{,}1 - 2{,}6)\).
Порядок действий: скобки, затем умножение, затем сложение. Вводим именно так, нажимая «=» после каждого действия:
7,1 «−» 2,6 «=» (на экране 4.5), «×» 3,4 «=» (на экране 15.3), «+» 12,5 «=».
На экране 27.8. Прикидка: \(12 + 3 \cdot 5 = 27\).
Делитель — выражение в скобках
Вычислите на калькуляторе \(45{,}6 : (2{,}3 + 1{,}5 \cdot 0{,}6)\).
Делитель надо вычислить заранее. Сложение можно делать в любом порядке, поэтому начинаем с умножения: 1,5 «×» 0,6 «=» (на экране 0.9), «+» 2,3 «=» (на экране 3.2). Нажимаем «M+» — делитель в памяти.
Теперь 45,6 «÷», вызов памяти «MR», «=». На экране 14.25.
Проверка: \(14{,}25 \cdot 3{,}2 = 45{,}6\).
Типичные ошибки
Вместо 0,05 набирают «0, точка, 5» — и получают 0,5, число в 10 раз больше. Ответ выходит неверным, а на вид он вполне аккуратный.
Набирайте число ровно так, как оно записано, со всеми нулями. Перед нажатием знака действия посмотрите на экран: там должно быть 0.05.
Простой калькулятор посчитает «4 + 6 × 3 =» как \((4 + 6) \cdot 3 = 30\), хотя верный ответ \(4 + 18 = 22\).
Сначала определите порядок действий, а потом вводите их в этом порядке: 6 «×» 3 «=» «+» 4 «=». Промежуточные результаты при необходимости кладите в память.
Одна лишняя или пропущенная цифра — и ответ ошибочен в 10 или 100 раз. Калькулятор об этом не предупредит.
До вычислений округлите числа и прикиньте ответ устно. Если результат на экране сильно отличается от прикидки, пересчитайте.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
Как ввести в калькулятор число 0,07?
Показать ответ
Ответ: А) 0, точка, 0, 7
После точки сначала идёт нуль десятых, затем 7 сотых. Без нуля получится 0,7.
-
Что значит число 12.5 на экране калькулятора?
Показать ответ
Ответ: А) Двенадцать целых пять десятых
Точка на экране калькулятора заменяет десятичную запятую, поэтому 12.5 — это \(12{,}5\).
-
Какие утверждения верны?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Числа вводят, начиная со старшего разряда; Б) Вместо десятичной запятой нажимают клавишу с точкой; Г) Клавиша памяти позволяет сохранить промежуточный результат
Не поместившиеся на экране младшие разряды просто отбрасываются, округления нет.
-
Простой калькулятор выполняет действия в порядке ввода. Какое число он покажет после нажатий «10 + 5 × 2 =»?
Показать ответ
Ответ: 30
Он сначала сложит, \(10 + 5 = 15\), а потом умножит: \(15 \cdot 2 = 30\). По правилам порядка действий ответ был бы 20.
-
Найдите значение выражения \(45{,}6 : (2{,}3 + 1{,}5 \cdot 0{,}6)\).
Показать ответ
Ответ: 14,25
\(1{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}9\); \(2{,}3 + 0{,}9 = 3{,}2\); \(45{,}6 : 3{,}2 = 14{,}25\).
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Найдите на калькуляторе сумму 48,75 и 129,6. Запишите, какие клавиши вы нажимали.
Подсказка
Порядок: первое число, клавиша «+», второе число, клавиша «=». Запятую заменяет клавиша с точкой.
Решение
Нажимаем 4, 8, точка, 7, 5, затем «+», затем 1, 2, 9, точка, 6 и «=». На экране 178.35, то есть \(178{,}35\). Прикидка: \(49 + 130 = 179\) — похоже на правду.
Ответ
Найдите на калькуляторе произведение \(7{,}2 \cdot 0{,}45\).
Подсказка
Число 0,45 вводят так — 0, точка, 4, 5.
Решение
Набираем 7,2, нажимаем «×», набираем 0,45, нажимаем «=». На экране 3.24. Прикидка: \(7 \cdot 0{,}5 = 3{,}5\) — результат близок.
Ответ
Вычислите на калькуляторе \(125{,}8 - 6{,}4 \cdot 12{,}5\). В каком порядке нажимать клавиши?
Подсказка
Умножение выполняется раньше вычитания. Его результат можно положить в память.
Решение
Сначала умножение: 6,4 «×» 12,5 «=» — на экране 80. Кладём его в память клавишей «M+».
Затем 125,8 «−», клавиша вызова памяти «MR», «=». На экране 45.8.
Если клавиши памяти нет, запомните 80 и наберите 125,8 «−» 80 «=».
Ответ
Миша нашёл на калькуляторе произведение \(38{,}4 \cdot 1{,}1\) и записал ответ 4,224. Проверьте прикидкой, мог ли получиться такой ответ, и найдите верный.
Подсказка
Множитель 1,1 чуть больше 1, значит, произведение чуть больше 38,4.
Решение
Прикидка: \(38{,}4 \cdot 1{,}1 \approx 38 \cdot 1 = 38\), а у Миши 4,224 — меньше в 10 раз. Скорее всего, он набрал 3,84 вместо 38,4. Верно: 38,4 «×» 1,1 «=» — на экране 42.24.
Ответ
Вычислите на калькуляторе \((15{,}6 + 8{,}4 \cdot 2{,}5) : 0{,}6\).
Подсказка
Порядок действий: умножение в скобках, сложение в скобках, потом деление.
Решение
Начинаем с умножения: 8,4 «×» 2,5 «=» (на экране 21). Сложение можно выполнять в любом порядке: «+» 15,6 «=» (на экране 36.6). Затем «÷» 0,6 «=». На экране 61.
Ответ
На двух калькуляторах набрали одно и то же: «2 + 3 × 4 =». Один показал 20, другой — 14. Какой ответ верный и как получить его на первом калькуляторе?
Подсказка
Вспомните порядок действий. Первый калькулятор выполняет действия по мере ввода.
Решение
По правилам сначала умножение: \(2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14\). Первый калькулятор считал по мере ввода: \((2 + 3) \cdot 4 = 20\). На нём нужно начать с умножения: 3 «×» 4 «=» «+» 2 «=» — получится 14.
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Возьмите любой калькулятор, хоть в телефоне. Попросите ребёнка ввести 0,07 и 0,7 и сравнить экраны. Затем пусть наберёт «2 + 3 × 4 =» и посчитает то же самое устно: если ответы разошлись, обсудите, почему калькулятору нельзя доверять порядок действий. Напоследок дайте пример со скобками в делителе и покажите клавиши памяти. Вопросы для проверки понимания: 1) Как ввести число 10,005? 2) Что покажет калькулятор, если в ответе больше цифр, чем помещается на экране? 3) Зачем делать прикидку, если есть калькулятор? На что обратить внимание. Калькулятор не освобождает от знания порядка действий и от прикидки. Следите, чтобы ребёнок умел считать и без него: в школе калькулятор на большинстве работ не разрешают.