Задача 1
Условие (кратко)
Два автобуса выехали одновременно из одной станции в противоположных направлениях; через 3 ч между ними 456 км. Найдите скорости, если одна на 8 км/ч меньше другой.
Решение
Дано
- \(t = 3\) ч
- расстояние 456 км
- скорости отличаются на 8 км/ч
Найти
- скорости автобусов
-
Скорость удаления (сумма скоростей): \(456 : 3 = 152\) км/ч.
-
Если бы у быстрого автобуса скорость была как у медленного, сумма была бы \(152 - 8 = 144\) км/ч.
-
Скорость медленного: \(144 : 2 = 72\) км/ч.
-
Скорость быстрого: \(72 + 8 = 80\) км/ч.
Проверка: \((72 + 80) \cdot 3 = 456\) км.
Ответ
80 км/ч и 72 км/ч
Почему так
При движении в противоположных направлениях расстояние растёт со скоростью, равной сумме скоростей.
Подробнее — в теме «Уравнение».