Задача 1
Условие (кратко)
Из двух деревень на расстоянии 22 км навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Найдите их скорости, если одна в 1,2 раза меньше другой.
Решение
Дано
- 22 км
- встреча через 2 ч
- скорость одного в 1,2 раза больше скорости другого
Найти
- обе скорости
-
Скорость сближения: \(22 : 2 = 11\) км/ч.
-
Пусть скорость медленного \(x\) км/ч, тогда быстрого — \(1{,}2x\) км/ч. Вместе: \(x + 1{,}2x = 2{,}2x = 11\).
-
\(x = 11 : 2{,}2 = 110 : 22 = 5\) км/ч.
-
Скорость второго: \(1{,}2 \cdot 5 = 6\) км/ч.
Проверка: \((5 + 6) \cdot 2 = 22\) км.
Ответ
5 км/ч и 6 км/ч
Почему так
При движении навстречу расстояние сокращается со скоростью, равной сумме скоростей.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».