Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 5

Упражнение 1.148 к § 5

§ 5. Шкалы и координатная прямая · тема: Шкалы и координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

а) Прямые LK, CD, MN и PQ пересекаются в точке A. Назовите все лучи на рисунке.

Решение

Точка $$A$$ делит каждую прямую на два луча с началом в $$A$$ . Прямых четыре, значит, лучей $4 \cdot 2 = 8$ : $$AL$$ , $$AK$$ , $$AC$$ , $$AD$$ , $$AM$$ , $$AN$$ , $$AP$$ , $$AQ$$ .

Ответ

8 лучей: AL, AK, AC, AD, AM, AN, AP, AQ

Почему так

Точка на прямой делит её на два луча, начало луча пишется первым.

Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».

Задача 2

Условие (кратко)

б) На сколько частей четыре прямые, пересекающиеся в одной точке A, делят плоскость?

Решение

Восемь лучей с общим началом $$A$$ идут по кругу. Между каждыми двумя соседними лучами — одна часть плоскости, поэтому частей столько же, сколько лучей: 8.

Ответ

На 8 частей

Почему так

Прямые через одну точку делят плоскость на вдвое большее число частей, чем их количество.

Подробнее — в теме «Плоскость, прямая, луч, угол».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки