Задача 1
Условие (кратко)
Александрийский маяк был выше Троицкой башни Кремля в 1,75 раза и ниже здания МГУ на 100 м. Башня на 60 м ниже маяка. Найти высоты всех трёх сооружений.
Решение
Дано
- маяк в \(1{,}75\) раза выше башни и на 60 м выше её; МГУ на 100 м выше маяка
Найти
- три высоты
-
Если высоту башни принять за 1 часть, маяк — \(1{,}75\) части. Разница \(1{,}75 - 1 = 0{,}75\) части — это 60 м.
-
Высота башни: \(60 : 0{,}75 = 6000 : 75 = 80\) м.
-
Высота маяка: \(80 + 60 = 140\) м (проверка: \(80 \cdot 1{,}75 = 140\) м).
-
Высота МГУ: \(140 + 100 = 240\) м.
Ответ
башня 80 м, маяк 140 м, МГУ 240 м
Почему так
Разница высот, 60 м, приходится на 0,75 высоты башни.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».