Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 6

Упражнение 1.183 к § 6

§ 6. Сравнение натуральных чисел · тема: Сравнение натуральных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Расстояние между посёлками Павловка и Надежда 24 км. Изобразить дорогу шкалой, одно деление которой — 2 км.

Решение
Дано
  • расстояние 24 км
  • цена деления 2 км
Найти
  • число делений шкалы

\(24 : 2 = 12\) делений. Чертим отрезок, например, длиной 12 см и делим его на 12 равных частей по 1 см. Левый конец подписываем «Павловка» (0 км), правый — «Надежда» (24 км), штрихи — 2, 4, 6, … , 22 км.

Ответ
Шкала из 12 делений по 2 км
Почему так

Число делений шкалы равно длине дороги, делённой на цену деления.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Пешеход идёт из Павловки в Надежду со скоростью 6 км/ч. Показать на шкале, где он будет через 2 ч, 3 ч, 4 ч и 5 ч.

Решение
Дано
  • \(v = 6\) км/ч
  • \(t = 2,\ 3,\ 4,\ 5\) ч
  • путь 24 км
Найти
  • положение пешехода на шкале

Путь \(s = v \cdot t\):

через 2 ч — \(6 \cdot 2 = 12\) км, это 6-е деление, середина дороги;

через 3 ч — \(6 \cdot 3 = 18\) км, 9-е деление;

через 4 ч — \(6 \cdot 4 = 24\) км, конец шкалы: пешеход уже в Надежде.

Через 5 ч он прошёл бы \(30\) км, но дорога длиной всего 24 км, так что он уже 1 ч как в Надежде — точка остаётся на конце шкалы.

Ответ
Через 2 ч — 12 км, через 3 ч — 18 км, через 4 ч — 24 км (Надежда); через 5 ч он уже в Надежде
Почему так

Пройденный путь равен скорости, умноженной на время.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.