Задача 1
Условие (кратко)
Групповая работа. На прямой построить отрезок HG = 6 см и отрезок HS = 4 см. Найти длину GS. Сколько решений у задачи?
Решение
Дано
- \(HG = 6\) см
- \(HS = 4\) см
- точки на одной прямой
Найти
- \(GS\)
Точку S можно отложить от H в двух направлениях.
-
S и G по одну сторону от H: S лежит между H и G, \(GS = 6 - 4 = 2\) см.
-
S и G по разные стороны от H: H лежит между S и G, \(GS = 6 + 4 = 10\) см.
Ответ
2 см или 10 см — два решения.
Почему так
Длина отрезка равна сумме длин его частей, а положение точки на прямой задаёт два случая.
Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».