Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.13 к § 8

§ 8. Действие сложения. Свойства сложения · тема: Сложение натуральных чисел и его свойства

Задача 1

Условие (кратко)

а) Разложить по разрядным слагаемым число 84.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[84 = 8 \cdot 10 + 4\]
Ответ
84 = 8·10 + 4
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Разложить по разрядным слагаемым число 207.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[207 = 2 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7\]
Ответ
207 = 2·100 + 0·10 + 7
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Разложить по разрядным слагаемым число 38 407.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[38\,407 = 3 \cdot 10\,000 + 8 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7\]
Ответ
38 407 = 3·10 000 + 8·1000 + 4·100 + 0·10 + 7
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Разложить по разрядным слагаемым число 882 735.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[882\,735 = 8 \cdot 100\,000 + 8 \cdot 10\,000 + 2 \cdot 1000 + 7 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 5\]
Ответ
882 735 = 8·100 000 + 8·10 000 + 2·1000 + 7·100 + 3·10 + 5
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Разложить по разрядным слагаемым число 5 021 020.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[5\,021\,020 = 5 \cdot 1\,000\,000 + 0 \cdot 100\,000 + 2 \cdot 10\,000 + 1 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 0\]
Ответ
5 021 020 = 5·1 000 000 + 2·10 000 + 1·1000 + 2·10 (нули можно не писать)
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Разложить по разрядным слагаемым число 607 975 019 427.

Решение

Каждую цифру умножаем на единицу её разряда:

\[607\,975\,019\,427 = 6 \cdot 10^{11} + 0 \cdot 10^{10} + 7 \cdot 10^{9} + 9 \cdot 10^{8} + 7 \cdot 10^{7} + 5 \cdot 10^{6} + 0 \cdot 10^{5} + 1 \cdot 10^{4} + 9 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 7\]

Здесь \(10^{11}\) — это \(100\,000\,000\,000\) (сто миллиардов), \(10^{9}\) — миллиард и так далее.

Ответ
607 975 019 427 = 6·100 000 000 000 + 7·1 000 000 000 + 9·100 000 000 + 7·10 000 000 + 5·1 000 000 + 1·10 000 + 9·1000 + 4·100 + 2·10 + 7
Почему так

Разложение по разрядным слагаемым — сумма произведений цифр на единицы их разрядов.

Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p8/upr-2-13/