Задача 1
Условие (кратко)
Разбор: из цифр 1, 3, 5, 9 составили трёхзначные числа без повторяющихся цифр. Сколько получилось чисел?
Решение
Строим дерево вариантов. На место сотен — любая из \(4\) цифр, на место десятков — любая из \(3\) оставшихся, на место единиц — любая из \(2\) оставшихся. Каждая ветка дерева даёт одно число, всего \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\) числа (например, \(135, 139, 153, …, 953\)).
Ответ
24 числа
Почему так
Число вариантов равно произведению числа вариантов выбора на каждом шаге.
Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».