Задание 3

Правильная дробь — та, у которой числитель меньше знаменателя. Числитель — натуральное число, меньшее 4: это 1, 2, 3.

\(\dfrac{1}{4}\), \(\dfrac{2}{4}\), \(\dfrac{3}{4}\).

Дробь \(\dfrac{2}{4}\) здесь не сокращаем: по условию нужен знаменатель 4.

Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Значит, знаменатель — натуральное число от 1 до 5.

\(\dfrac{5}{1}\), \(\dfrac{5}{2}\), \(\dfrac{5}{3}\), \(\dfrac{5}{4}\), \(\dfrac{5}{5}\).

Между \(\dfrac{3}{5}\) и \(\dfrac{4}{5}\) нет дробей со знаменателем 5, поэтому приведём их к большему знаменателю, например 20:

\(\dfrac{3}{5} = \dfrac{12}{20}\), \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{16}{20}\).

Между ними лежат \(\dfrac{13}{20}\), \(\dfrac{14}{20} = \dfrac{7}{10}\), \(\dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\). Возьмём, например, \(\dfrac{7}{10}\) и \(\dfrac{3}{4}\):

\(\dfrac{3}{5} < \dfrac{7}{10} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5}\) (в десятичных дробях: 0,6 < 0,7 < 0,75 < 0,8).

Подходят и другие дроби, например \(\dfrac{13}{20}\) или \(\dfrac{31}{50}\).