Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание 7

Проверочная работа на повторение № 1

Задача 1

Условие (кратко)

а) В вагоне 54 места, 5/6 мест занято. Какая часть мест свободна?

Решение
Дано
  • занято \(\dfrac{5}{6}\) всех мест
Найти
  • какая часть мест свободна

Все места — это \(1 = \dfrac{6}{6}\).

\(1 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{6}{6} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}\).

Ответ
1/6 мест
Почему так

Свободная часть дополняет занятую до единицы — всего вагона.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) В вагоне 54 места, 5/6 мест занято. Сколько свободных мест?

Решение
Дано
  • 54 места
  • свободна \(\dfrac{1}{6}\) мест (пункт а)
Найти
  • число свободных мест

\(54 \cdot \dfrac{1}{6} = 54 : 6 = 9\) мест.

Проверка: занято \(54 \cdot \dfrac{5}{6} = 45\) мест, \(54 - 45 = 9\).

Ответ
9 мест
Почему так

Чтобы найти часть от числа, число умножают на дробь.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.