а) Вычислить \(\dfrac{16}{27} \cdot \dfrac{9}{4}\).
\(\dfrac{16}{27} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \dfrac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\).
Перемножаем числители и знаменатели, сокращая до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».
б) Вычислить \(\dfrac{42}{5} \cdot \dfrac{55}{7}\).
\(\dfrac{42}{5} \cdot \dfrac{55}{7} = \dfrac{42 \cdot 55}{5 \cdot 7} = \dfrac{6 \cdot 11}{1 \cdot 1} = 66\).
Сокращаем 42 и 7 на 7, 55 и 5 на 5.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».
в) Вычислить \(\dfrac{7}{12} : \dfrac{3}{12}\).
\(\dfrac{7}{12} : \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12} \cdot \dfrac{12}{3} = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}\).
Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
г) Вычислить \(\dfrac{14}{55} : \dfrac{7}{22}\).
\(\dfrac{14}{55} : \dfrac{7}{22} = \dfrac{14}{55} \cdot \dfrac{22}{7} = \dfrac{14 \cdot 22}{55 \cdot 7} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \dfrac{4}{5}\).
Деление заменяем умножением на обратную дробь; 14 и 7 сокращаем на 7, 22 и 55 — на 11.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-20/