Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) Вопросы и задачи на повторение Задание П.21
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков
Задание П.21
Вопросы и задачи на повторение
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти значение \(\dfrac{5}{12} : \dfrac{10}{3} - \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{2}{15}\) .
Решение
\(\dfrac{5}{12} : \dfrac{10}{3} = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{1}{8}\) ;
\(\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{2}{15} = \dfrac{10}{90} = \dfrac{1}{9}\) ;
\(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{9} = \dfrac{9}{72} - \dfrac{8}{72} = \dfrac{1}{72}\) .
Ответ
1/72
Почему так
Умножение и деление дробей выполняем раньше вычитания.
Подробнее — в теме «Деление дробей» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти значение \(\dfrac{4}{25} \cdot \dfrac{5}{16} + \dfrac{7}{16} \cdot \dfrac{4}{5}\) .
Решение
\(\dfrac{4}{25} \cdot \dfrac{5}{16} = \dfrac{1}{5 \cdot 4} = \dfrac{1}{20}\) ;
\(\dfrac{7}{16} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{7}{4 \cdot 5} = \dfrac{7}{20}\) ;
\(\dfrac{1}{20} + \dfrac{7}{20} = \dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5}\) .
Ответ
2/5
Почему так
Сначала два умножения, затем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Подробнее — в теме «Умножение дробей» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти значение \(\dfrac{9}{8} : \dfrac{5}{8} : \dfrac{3}{10}\) .
Решение
Действия выполняем слева направо.
\(\dfrac{9}{8} : \dfrac{5}{8} = \dfrac{9}{8} \cdot \dfrac{8}{5} = \dfrac{9}{5}\) ;
\(\dfrac{9}{5} : \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\) .
Ответ
6
Почему так
Несколько делений подряд выполняем по порядку слева направо.
Подробнее — в теме «Деление дробей» .
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-21/