Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.4

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

а) Цепочка: $$6 : 1{,}2$$ , затем $$-5$$ , $\cdot 0{,}97$ , $$+3{,}15$$ .

Решение

$$6 : 1{,}2 = 60 : 12 = 5$$ ;

$$5 - 5 = 0$$ ;

$0 \cdot 0{,}97 = 0$ ;

$$0 + 3{,}15 = 3{,}15$$ .

Ответ

3,15

Почему так

Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков вправо; произведение с нулём равно нулю.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Цепочка: $$9 : 1{,}5$$ , затем $$-5$$ , $\cdot 0{,}25$ , $$+6$$ .

Решение

$$9 : 1{,}5 = 90 : 15 = 6$$ ;

$$6 - 5 = 1$$ ;

$1 \cdot 0{,}25 = 0{,}25$ ;

$$0{,}25 + 6 = 6{,}25$$ .

Ответ

6,25

Почему так

Деление на десятичную дробь сводим к делению на натуральное число, перенося запятые.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Цепочка: $3 \cdot 1{,}6$ , затем $$-1{,}2$$ , $$: 12$$ , $$+1{,}2$$ .

Решение

$3 \cdot 1{,}6 = 4{,}8$ ;

$$4{,}8 - 1{,}2 = 3{,}6$$ ;

$$3{,}6 : 12 = 0{,}3$$ ;

$$0{,}3 + 1{,}2 = 1{,}5$$ .

Ответ

1,5

Почему так

Десятичную дробь умножаем и делим на натуральное число как обычные числа, следя за запятой.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Цепочка: $0{,}6 \cdot 6$ , затем $$+1{,}2$$ , $$: 40$$ , $\cdot 50$ .

Решение

$0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6$ ;

$$3{,}6 + 1{,}2 = 4{,}8$$ ;

$$4{,}8 : 40 = 0{,}12$$ ;

$0{,}12 \cdot 50 = 6$ .

Ответ

Почему так

Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число выполняем, как с натуральными числами, и ставим запятую.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Цепочка: $30 \cdot 0{,}3$ , затем $$-4{,}8$$ , $$: 0{,}7$$ , $\cdot 0{,}01$ .

Решение

$30 \cdot 0{,}3 = 9$ ;

$$9 - 4{,}8 = 4{,}2$$ ;

$$4{,}2 : 0{,}7 = 42 : 7 = 6$$ ;

$6 \cdot 0{,}01 = 0{,}06$ .

Ответ

0,06

Почему так

Умножить на 0,01 — значит перенести запятую на два знака влево.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Цепочка: $2 \cdot 1{,}9$ , затем $$-2{,}2$$ , $$: 0{,}8$$ , $$: 0{,}1$$ .

Решение

$2 \cdot 1{,}9 = 3{,}8$ ;

$$3{,}8 - 2{,}2 = 1{,}6$$ ;

$$1{,}6 : 0{,}8 = 16 : 8 = 2$$ ;

$$2 : 0{,}1 = 20$$ .

Ответ

Почему так

Разделить на 0,1 — то же, что умножить на 10.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Цепочка: $$7 - 0{,}7$$ , затем $$: 0{,}9$$ , $\cdot 0{,}02$ , $$+0{,}66$$ .

Решение

$$7 - 0{,}7 = 6{,}3$$ ;

$$6{,}3 : 0{,}9 = 63 : 9 = 7$$ ;

$7 \cdot 0{,}02 = 0{,}14$ ;

$$0{,}14 + 0{,}66 = 0{,}8$$ .

Ответ

0,8

Почему так

При делении на десятичную дробь запятые в делимом и делителе переносим на одно и то же число знаков.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Цепочка: $1{,}5 \cdot 6$ , затем $$: 5$$ , $\cdot 2$ , $$+2{,}4$$ .

Решение

$1{,}5 \cdot 6 = 9$ ;

$$9 : 5 = 1{,}8$$ ;

$1{,}8 \cdot 2 = 3{,}6$ ;

$$3{,}6 + 2{,}4 = 6$$ .

Ответ

Почему так

Умножение десятичной дроби на натуральное число и деление на натуральное число — по обычным правилам с запятой.

Подробнее — в теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-4/