Задание П.43

Сначала разберёмся, что есть что. На рисунке концы отрезков и начала лучей отмечены точками.

• Отрезки (точки на обоих концах): \(CD\), \(EF\), \(MN\).
• Лучи (точка только на одном конце — в начале луча): \(AB\), \(OR\), \(TX\), \(ZY\) и \(LK\) (точка стоит у \(L\), у \(K\) точки нет).
• Прямые (точек на концах нет): \(GH\), \(RS\), \(VW\).

Прямую мысленно продолжаем в обе стороны, луч — за вторую букву, отрезок не продолжаем. Проверяем линейкой, приложив её к каждой фигуре.

• Прямые между собой: \(GH\) и \(RS\), \(GH\) и \(VW\), \(RS\) и \(VW\).
• Прямые и лучи: луч \(AB\) — с прямыми \(RS\) и \(VW\); луч \(ZY\) — с прямой \(RS\); луч \(TX\) — с прямой \(VW\); луч \(LK\) — с прямыми \(GH\) и \(RS\) (обе пересекают сам нарисованный отрезок \(KL\)).
• Лучи между собой: \(AB\) и \(LK\) (луч \(LK\) уходит влево за точку \(K\)), \(TX\) и \(ZY\) (луч \(ZY\) уходит вверх за точку \(Y\) и пересекает \(TX\) рядом с \(T\)).
• Луч и отрезок: луч \(OR\), продолженный за точку \(R\), пересекает отрезок \(MN\).

Прямые \(GH\) и \(RS\), продолженные вниз, проходят вплотную к точке \(O\) — началу луча \(OR\); на рисунке не видно, задевают ли они сам луч, это стоит проверить линейкой. Луч \(ZY\) и прямая \(VW\) параллельны (обе вертикальны) — не пересекаются. Луч \(LK\) идёт от \(L\) влево, поэтому с прямой \(VW\) и лучом \(TX\) не встречается. Отрезки \(CD\), \(EF\), \(MN\) ни друг с другом, ни с другими фигурами не пересекаются, кроме \(MN\) с лучом \(OR\).

• Отрезок \(EF\): точка \(E\) внутри окружности, точка \(F\) снаружи — отрезок пересекает окружность.
• Луч \(AB\) начинается внутри окружности и уходит бесконечно далеко, поэтому обязательно выходит из круга — пересекает окружность.
• Луч \(LK\) (начало в точке \(L\)) уходит влево за точку \(K\) и проходит через нижнюю часть круга — пересекает окружность в двух точках.

Отрезок \(CD\) целиком лежит внутри круга, остальные фигуры проходят мимо.