Задача 1
Условие (кратко)
Каждое ребро куба уменьшили на 40 %. На сколько процентов уменьшится объём куба?
Решение
Дано
- ребро куба \(a\) уменьшили на 40 %
Найти
- на сколько процентов уменьшился объём
-
Новое ребро составляет \(100 \% - 40 \% = 60 \%\) прежнего, то есть \(0{,}6a\).
-
Новый объём:
\[0{,}6a \cdot 0{,}6a \cdot 0{,}6a = 0{,}216a^3,\]
то есть 21,6 % прежнего объёма \(a^3\).
- Объём уменьшился на \(100 \% - 21{,}6 \% = 78{,}4 \%\).
Ответ
На 78,4 %
Почему так
Объём куба равен произведению трёх его рёбер, поэтому каждое ребро даёт множитель 0,6, а объём умножается на 0,216.
Подробнее — в теме «Проценты».