Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.291 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Вычислить 16 4/9 − 3 2/15.

Решение

Общий знаменатель дробных частей — 45.

16\dfrac{4}{9} - 3\dfrac{2}{15} = 16\dfrac{20}{45} - 3\dfrac{6}{45} = 13\dfrac{14}{45}.

Ответ

13\dfrac{14}{45}

Почему так

При вычитании смешанных чисел вычитают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Вычислить 42 7/10 − 3 4/15.

Решение

Общий знаменатель дробных частей — 30.

42\dfrac{7}{10} - 3\dfrac{4}{15} = 42\dfrac{21}{30} - 3\dfrac{8}{30} = 39\dfrac{13}{30}.

Ответ

39\dfrac{13}{30}

Почему так

При вычитании смешанных чисел вычитают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Вычислить 15 11/12 + 4 7/15.

Решение

Общий знаменатель дробных частей — 60.

15\dfrac{11}{12} + 4\dfrac{7}{15} = 15\dfrac{55}{60} + 4\dfrac{28}{60} = 19\dfrac{83}{60} = 20\dfrac{23}{60}.

Дробная часть $\dfrac{83}{60}$ получилась неправильной, поэтому выделили из неё целую единицу.

Ответ

20\dfrac{23}{60}

Почему так

Смешанные числа складывают по частям; если дробная часть суммы неправильная, из неё выделяют целое.