Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.292 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти значение выражения 5 7/39 + 9 38/39 − 7.

Решение

5\dfrac{7}{39} + 9\dfrac{38}{39} = 14\dfrac{45}{39} = 15\dfrac{6}{39}.

15\dfrac{6}{39} - 7 = 8\dfrac{6}{39} = 8\dfrac{2}{13}.

Ответ

8\dfrac{2}{13}

Почему так

Смешанные числа складывают по частям, неправильную дробную часть превращают в целое, а ответ сокращают.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти значение выражения (6 5/9 − 3 11/15) − (4 13/15 − 2 1/3).

Решение

Первая скобка (общий знаменатель 45). Дробь $\dfrac{25}{45}$ меньше $\dfrac{33}{45}$ , поэтому занимаем единицу у целой части:

6\dfrac{5}{9} - 3\dfrac{11}{15} = 6\dfrac{25}{45} - 3\dfrac{33}{45} = 5\dfrac{70}{45} - 3\dfrac{33}{45} = 2\dfrac{37}{45}.

4\dfrac{13}{15} - 2\dfrac{1}{3} = 4\dfrac{13}{15} - 2\dfrac{5}{15} = 2\dfrac{8}{15} = 2\dfrac{24}{45}.

2\dfrac{37}{45} - 2\dfrac{24}{45} = \dfrac{13}{45}.

Ответ

\dfrac{13}{45}

Почему так

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, одну единицу целой части переводят в дробь.