Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.299 к § 12

§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)
  1. Маршрут рассчитан на три дня. В первый день туристы прошли 3/8 пути, во второй — 5/12 пути. Какую часть пути осталось пройти в третий день?
Решение
Дано
  • весь путь — 1
  • 1-й день — \(\dfrac{3}{8}\) пути
  • 2-й день — \(\dfrac{5}{12}\) пути
Найти
  • часть пути на 3-й день
  1. Прошли за два дня (общий знаменатель 24):
\[\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{24} + \dfrac{10}{24} = \dfrac{19}{24}.\]
  1. Осталось пройти:
\[1 - \dfrac{19}{24} = \dfrac{5}{24}.\]
Ответ
\(\dfrac{5}{24}\) пути
Почему так

Весь путь принимают за 1 и вычитают из неё пройденные части.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 2

Условие (кратко)
  1. Через одну трубу наполнилось 4/15 бассейна, через другую — 5/9 бассейна. Какая часть бассейна осталась незаполненной?
Решение
Дано
  • весь бассейн — 1
  • первая труба — \(\dfrac{4}{15}\)
  • вторая — \(\dfrac{5}{9}\)
Найти
  • незаполненная часть
  1. Наполнилось через обе трубы (общий знаменатель 45):
\[\dfrac{4}{15} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{12}{45} + \dfrac{25}{45} = \dfrac{37}{45}.\]
  1. Осталось незаполненным:
\[1 - \dfrac{37}{45} = \dfrac{8}{45}.\]
Ответ
\(\dfrac{8}{45}\) бассейна
Почему так

Весь бассейн принимают за 1 и вычитают из неё заполненные части.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p12/upr-2-299/