Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.300 к § 12

§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение t − 4 7/12 = 2 5/8.

Решение

Неизвестное уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности (общий знаменатель 24):

t = 2\dfrac{5}{8} + 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{15}{24} + 4\dfrac{14}{24} = 6\dfrac{29}{24} = 7\dfrac{5}{24}.

Проверка: занимаем единицу у целой части, $7\dfrac{5}{24} - 4\dfrac{14}{24} = 6\dfrac{29}{24} - 4\dfrac{14}{24} = 2\dfrac{15}{24} = 2\dfrac{5}{8}$ . Верно.

Ответ

t = 7\dfrac{5}{24}

Почему так

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавляют вычитаемое.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Решить уравнение 15 4/9 − z = 10 5/12.

Решение

Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность (общий знаменатель 36):

z = 15\dfrac{4}{9} - 10\dfrac{5}{12} = 15\dfrac{16}{36} - 10\dfrac{15}{36} = 5\dfrac{1}{36}.

Проверка: $15\dfrac{16}{36} - 5\dfrac{1}{36} = 10\dfrac{15}{36} = 10\dfrac{5}{12}$ . Верно.

Ответ

z = 5\dfrac{1}{36}

Почему так

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки