б) Схема: число 4/15 умножают на 0, на 3, на 4 и на 5. Найти числа в кружках.

0; \dfrac{4}{5}; 1\dfrac{1}{15}; 1\dfrac{1}{3}

Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 13

Упражнение 2.341 к § 13

§ 13. Нахождение дроби от числа · тема: Нахождение дроби от числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) Цепочка: $\dfrac{1}{5}$ умножают на $\dfrac{5}{6}$ , результат — на $\dfrac{6}{7}$ , затем на $\dfrac{7}{8}$ , затем на $\dfrac{8}{9}$ . Найти пропущенные числа.

Решение

$\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{1 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \dfrac{1}{6}$ ;

$\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{7}$ ;

$\dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{7}{8} = \dfrac{1}{8}$ ;

$\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{8}{9} = \dfrac{1}{9}$ — число в квадрате.

Ответ

\dfrac{1}{6}

;

\dfrac{1}{7}

;

\dfrac{1}{8}

;

\dfrac{1}{9}

Почему так

При умножении дробей числитель одной сокращается со знаменателем другой, поэтому каждый раз остаётся единица в числителе.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Схема: число $\dfrac{4}{15}$ умножают на 0, на 3, на 4 и на 5. Найти числа в кружках.

Решение

$\dfrac{4}{15} \cdot 0 = 0$ ;

$\dfrac{4}{15} \cdot 3 = \dfrac{4 \cdot 3}{15} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$ ;

$\dfrac{4}{15} \cdot 4 = \dfrac{16}{15} = 1\dfrac{1}{15}$ ;

$\dfrac{4}{15} \cdot 5 = \dfrac{20}{15} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}$ .

Ответ

\dfrac{4}{5}

;

1\dfrac{1}{15}

;

1\dfrac{1}{3}

Почему так

Чтобы умножить дробь на натуральное число, её числитель умножают на это число, а знаменатель оставляют прежним.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки