Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 13

Упражнение 2.342 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действие $3\dfrac{1}{11} + 2\dfrac{3}{22}$ .

Решение

3\dfrac{1}{11} + 2\dfrac{3}{22} = 3\dfrac{2}{22} + 2\dfrac{3}{22} = 5\dfrac{5}{22}.

Ответ

5\dfrac{5}{22}

Почему так

Складываем отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю 22.

Условие (кратко)

б) Выполнить действие $3\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{5}$ .

Решение

3\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{5}{15} - 1\dfrac{3}{15} = 2\dfrac{2}{15}.

Ответ

2\dfrac{2}{15}

Почему так

Вычитаем отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю 15.

Условие (кратко)

в) Выполнить действие $4 - 2\dfrac{4}{7}$ .

Решение

4 - 2\dfrac{4}{7} = 3\dfrac{7}{7} - 2\dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}.

Ответ

1\dfrac{3}{7}

Почему так

Чтобы вычесть смешанное число из натурального, занимаем у уменьшаемого единицу и записываем её дробью $\dfrac{7}{7}$ .

Условие (кратко)

г) Выполнить действие $2\dfrac{3}{4} - 1\dfrac{5}{6}$ .

Решение

2\dfrac{3}{4} - 1\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{9}{12} - 1\dfrac{10}{12} = 1\dfrac{21}{12} - 1\dfrac{10}{12} = \dfrac{11}{12}.

Ответ

\dfrac{11}{12}

Почему так

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем единицу из целой части.