Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 13

Упражнение 2.344 к § 13

§ 13. Нахождение дроби от числа · тема: Нахождение дроби от числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: $\dfrac{9}{52} \cdot 4\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} + \left(3\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{4}{5}\right) \cdot \dfrac{60}{97} + \dfrac{5}{36} \cdot 1\dfrac{4}{5}$ .

Решение

$\dfrac{9}{52} \cdot 4\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{52} \cdot \dfrac{13}{3} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{9 \cdot 13}{52 \cdot 9} = \dfrac{1}{4}$ .
$3\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{4}{5} = 3\dfrac{10}{15} + 2\dfrac{12}{15} = 5\dfrac{22}{15} = 6\dfrac{7}{15} = \dfrac{97}{15}$ .
$\dfrac{97}{15} \cdot \dfrac{60}{97} = \dfrac{60}{15} = 4$ .
$\dfrac{5}{36} \cdot 1\dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{36} \cdot \dfrac{9}{5} = \dfrac{9}{36} = \dfrac{1}{4}$ .
$\dfrac{1}{4} + 4 + \dfrac{1}{4} = 4\dfrac{2}{4} = 4\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

4\dfrac{1}{2}

Почему так

Сначала действие в скобках, затем умножения, затем сложение; смешанные числа перед умножением записываем неправильными дробями.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2