§ 13. Нахождение дроби от числа · тема: Нахождение дроби от числа
а) Найти какие-нибудь четыре решения неравенства a < 0,7.
Подходит любое число, меньшее 0,7. Например: 0,1; 0,3; 0,5; 0,69.
Все они меньше 0,7: у них 0 целых, а десятых меньше семи (в 0,69 — 6 десятых).
Решение неравенства — число, при подстановке которого получается верное неравенство.
б) Найти какие-нибудь четыре решения неравенства 3 < b < 5.
Подходит любое число больше 3 и меньше 5. Например: 3,5; 4; 4,5; 4,9.
Решение двойного неравенства — число, которое больше левой границы и меньше правой.
в) Найти какие-нибудь четыре решения неравенства \(8\dfrac{1}{2} < c < 9\dfrac{1}{7}\).
\(8\dfrac{1}{2} = 8{,}5\). Подходят, например: \(8{,}6\); \(8\dfrac{3}{4}\); 9; \(9\dfrac{1}{10}\).
Проверим крайние: \(8{,}6 > 8{,}5\); \(9\dfrac{1}{10} < 9\dfrac{1}{7}\), так как у дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше: \(\dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{7}\).
Решение двойного неравенства — число, которое больше левой границы и меньше правой; дроби сравниваем по правилам сравнения.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».
г) Найти какие-нибудь четыре решения неравенства 0,2 < d < 0,3.
Запишем границы с сотыми: \(0{,}2 = 0{,}20\), \(0{,}3 = 0{,}30\). Между ними, например: 0,21; 0,23; 0,25; 0,29.
Чтобы найти числа между двумя десятичными дробями, удобно приписать к ним нули справа.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p13/upr-2-346/