Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 2.383 к § 14

§ 14. Применение распределительного свойства умножения · тема: Применение распределительного свойства умножения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти произведение $\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{7} \cdot \dfrac{7}{17} \cdot \dfrac{17}{28}$ .

Решение

Записываем под одной чертой и сокращаем 9, 7 и 17:

\dfrac{4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 17}{9 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 28} = \dfrac{4}{28} = \dfrac{1}{7}.

Ответ

\dfrac{1}{7}

Почему так

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели и сокращаем одинаковые множители.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти произведение $\dfrac{13}{17} \cdot \dfrac{15}{19} \cdot \dfrac{17}{13} \cdot \dfrac{19}{15}$ .

Решение

Переставим множители (переместительное свойство): $\left(\dfrac{13}{17} \cdot \dfrac{17}{13}\right) \cdot \left(\dfrac{15}{19} \cdot \dfrac{19}{15}\right) = 1 \cdot 1 = 1$ .

Ответ

Почему так

Произведение взаимно обратных дробей равно 1.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти произведение $7 \cdot \dfrac{1}{7} \cdot 8 \cdot \dfrac{1}{8} \cdot 9 \cdot \dfrac{1}{9} \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{10}$ .

Решение

Каждое число стоит рядом с обратным: $7 \cdot \dfrac{1}{7} = 1$ , $8 \cdot \dfrac{1}{8} = 1$ , $9 \cdot \dfrac{1}{9} = 1$ , $10 \cdot \dfrac{1}{10} = 1$ . Произведение $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$ .

Ответ

Почему так

Произведение числа и обратного ему числа равно 1.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки