Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 2.386 к § 14

§ 14. Применение распределительного свойства умножения · тема: Применение распределительного свойства умножения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Как из числа $\dfrac{2}{5}$ (в квадратике) получить числа в кружках: $\dfrac{1}{4}$ , $\dfrac{4}{25}$ , $\dfrac{1}{3}$ , 0, $2\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{8}{25}$ , $\dfrac{7}{5}$ , 1?

Решение

Способов много. Удобно умножать $\dfrac{2}{5}$ на подходящую дробь, а иногда — прибавлять число:

$\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{4}$ ; $\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{25}$ ; $\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{3}$ ; $\dfrac{2}{5} \cdot 0 = 0$ (или $\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{5}$ );

$\dfrac{2}{5} \cdot 6\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{25}{4} = \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{25}$ ; $\dfrac{2}{5} + 1 = \dfrac{7}{5}$ ; $\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = 1$ (или $\dfrac{2}{5} \cdot 2\dfrac{1}{2}$ ).

Ответ

Например:

\cdot \dfrac{5}{8}

;

\cdot \dfrac{2}{5}

;

\cdot \dfrac{5}{6}

;

\cdot\ 0

;

\cdot\ 6\dfrac{1}{4}

;

\cdot \dfrac{4}{5}

;

+\ 1

;

+\ \dfrac{3}{5}

Почему так

Чтобы из $\dfrac{2}{5}$ получить число $$c$$ , можно умножить $\dfrac{2}{5}$ на $c \cdot \dfrac{5}{2}$ или прибавить разность $c - \dfrac{2}{5}$ .

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Как из числа $\dfrac{2}{5}$ (в квадратике) получить числа в кружках: $\dfrac{5}{16}$ , $2\dfrac{2}{3}$ , $\dfrac{3}{40}$ , 1, $\dfrac{3}{13}$ , 0, $2\dfrac{1}{3}$ , 3?