Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.444 к § 15

§ 15. Действие деления смешанных чисел · тема: Деление смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти произведение \(4\dfrac{3}{7} \cdot 7\).

Решение
\[4\dfrac{3}{7} \cdot 7 = 4 \cdot 7 + \dfrac{3}{7} \cdot 7 = 28 + 3 = 31.\]
Ответ
31
Почему так

Смешанное число умножаем на натуральное, умножая отдельно целую и дробную части.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти произведение \(9\dfrac{2}{5} \cdot 5\).

Решение
\[9\dfrac{2}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5 + \dfrac{2}{5} \cdot 5 = 45 + 2 = 47.\]
Ответ
47
Почему так

Смешанное число умножаем на натуральное, умножая отдельно целую и дробную части.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти произведение \(3\dfrac{1}{9} \cdot 3\).

Решение
\[3\dfrac{1}{9} \cdot 3 = 3 \cdot 3 + \dfrac{1}{9} \cdot 3 = 9 + \dfrac{1}{3} = 9\dfrac{1}{3}.\]
Ответ
\(9\dfrac{1}{3}\)
Почему так

Смешанное число умножаем на натуральное, умножая отдельно целую и дробную части.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти произведение \(7\dfrac{5}{14} \cdot 7\).

Решение
\[7\dfrac{5}{14} \cdot 7 = 7 \cdot 7 + \dfrac{5}{14} \cdot 7 = 49 + \dfrac{5}{2} = 49 + 2\dfrac{1}{2} = 51\dfrac{1}{2}.\]
Ответ
\(51\dfrac{1}{2}\)
Почему так

Смешанное число умножаем на натуральное, умножая отдельно целую и дробную части.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти произведение \(5\dfrac{7}{21} \cdot 7\).

Решение

Сократим дробную часть: \(\dfrac{7}{21} = \dfrac{1}{3}\).

\[5\dfrac{1}{3} \cdot 7 = 5 \cdot 7 + \dfrac{1}{3} \cdot 7 = 35 + \dfrac{7}{3} = 35 + 2\dfrac{1}{3} = 37\dfrac{1}{3}.\]
Ответ
\(37\dfrac{1}{3}\)
Почему так

Смешанное число умножаем на натуральное, умножая отдельно целую и дробную части.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.