Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 15 Упражнение 2.459
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15
Упражнение 2.459 к § 15
§ 15. Действие деления смешанных чисел · тема: Деление смешанных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти значение выражения \(\dfrac{6}{13} \cdot 19\dfrac{1}{2}\)
Решение
\[\dfrac{6}{13} \cdot 19\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{13} \cdot \dfrac{39}{2} = \dfrac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \dfrac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9.\]
Ответ
9
Почему так
Смешанное число обращают в неправильную дробь, затем перемножают дроби, сокращая до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти значение выражения \(1\dfrac{10}{11} \cdot 3\dfrac{1}{7}\)
Решение
\[1\dfrac{10}{11} \cdot 3\dfrac{1}{7} = \dfrac{21}{11} \cdot \dfrac{22}{7} = \dfrac{21 \cdot 22}{11 \cdot 7} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6.\]
Ответ
6
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти значение выражения \(0{,}4 \cdot 3\dfrac{1}{3}\)
Решение
\[0{,}4 \cdot 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}.\]
Ответ
\(1\dfrac{1}{3}\)
Почему так
Десятичную дробь, которая не делится нацело, удобно записать обыкновенной и перемножить дроби.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти значение выражения \(0{,}6 \cdot \dfrac{2}{3}\)
Решение
\[0{,}6 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{0{,}6 \cdot 2}{3} = \dfrac{1{,}2}{3} = 0{,}4.\]
Ответ
0,4
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти значение выражения \((0{,}3 + 0{,}5) \cdot 1\dfrac{1}{2}\)
Решение
\(0{,}3 + 0{,}5 = 0{,}8\) .
\(0{,}8 \cdot 1\dfrac{1}{2} = 0{,}8 \cdot 1{,}5 = 1{,}2\) .
Ответ
1,2
Почему так
Сначала выполняют действие в скобках, а смешанное число \(1\dfrac{1}{2}\) удобно записать десятичной дробью 1,5.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти значение выражения \((1{,}3 - 0{,}7) \cdot 1\dfrac{2}{3}\)
Решение
\(1{,}3 - 0{,}7 = 0{,}6\) .
\(0{,}6 \cdot 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = 1\) .
Ответ
1
Почему так
Сначала выполняют действие в скобках; \(0{,}6 = \dfrac{3}{5}\) и \(1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\) — взаимно обратные числа.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p15/upr-2-459/