Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 16

Упражнение 2.489 к § 16

§ 16. Нахождение числа по его дроби · тема: Нахождение числа по его дроби

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Разделить число $\dfrac{5}{9}$ (в квадратике) на числа в кружочках: $\dfrac{1}{5}$ , 1, 9, $\dfrac{7}{5}$ , $\dfrac{1}{2}$ , 5, 0,5, $\dfrac{5}{7}$ .

Решение

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь:

$\dfrac{5}{9} : \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{9} \cdot 5 = \dfrac{25}{9} = 2\dfrac{7}{9}$ ; $\dfrac{5}{9} : 1 = \dfrac{5}{9}$ ; $\dfrac{5}{9} : 9 = \dfrac{5}{81}$ ; $\dfrac{5}{9} : \dfrac{7}{5} = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{25}{63}$ ;

$\dfrac{5}{9} : \dfrac{1}{2} = \dfrac{10}{9} = 1\dfrac{1}{9}$ ; $\dfrac{5}{9} : 5 = \dfrac{1}{9}$ ; $\dfrac{5}{9} : 0{,}5 = \dfrac{5}{9} \cdot 2 = 1\dfrac{1}{9}$ ; $\dfrac{5}{9} : \dfrac{5}{7} = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{7}{9}$ .

Ответ

2\dfrac{7}{9}

;

\dfrac{5}{9}

;

\dfrac{5}{81}

;

\dfrac{25}{63}

;

1\dfrac{1}{9}

;

\dfrac{1}{9}

;

1\dfrac{1}{9}

;

\dfrac{7}{9}

Почему так

Чтобы разделить число на дробь, его умножают на число, обратное делителю.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Разделить число 4 (в квадратике) на числа в кружочках: 12, 1, 0,4, $\dfrac{8}{13}$ , 9, $\dfrac{1}{4}$ , $\dfrac{1}{3}$ , $\dfrac{4}{9}$ .

Решение

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь:

$4 : 12 = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}$ ; $$4 : 1 = 4$$ ; $$4 : 0{,}4 = 10$$ ; $4 : \dfrac{8}{13} = 4 \cdot \dfrac{13}{8} = \dfrac{13}{2} = 6\dfrac{1}{2}$ ;

$4 : 9 = \dfrac{4}{9}$ ; $4 : \dfrac{1}{4} = 4 \cdot 4 = 16$ ; $4 : \dfrac{1}{3} = 4 \cdot 3 = 12$ ; $4 : \dfrac{4}{9} = 4 \cdot \dfrac{9}{4} = 9$ .

Ответ

\dfrac{1}{3}

; 4; 10;

6\dfrac{1}{2}

;

\dfrac{4}{9}

; 16; 12; 9

Почему так

Чтобы разделить число на дробь, его умножают на число, обратное делителю.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки