Задача 1
(Задание для работы в группе.) Во сколько раз обратное число больше числа: \(\dfrac{1}{7}\); \(\dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{1}{9}\); 0,4?
Решение
Чтобы получить обратное число, меняем местами числитель и знаменатель. Во сколько раз одно число больше другого, узнаём делением.
-
Обратное к \(\dfrac{1}{7}\) — число 7: \(7 : \dfrac{1}{7} = 7 \cdot 7 = 49\).
-
Обратное к \(\dfrac{3}{4}\) — число \(\dfrac{4}{3}\): \(\dfrac{4}{3} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{16}{9} = 1\dfrac{7}{9}\).
-
Обратное к \(\dfrac{1}{9}\) — число 9: \(9 : \dfrac{1}{9} = 9 \cdot 9 = 81\).
-
\(0{,}4 = \dfrac{2}{5}\), обратное число \(\dfrac{5}{2} = 2{,}5\), поэтому \(2{,}5 : 0{,}4 = 6{,}25 = 6\dfrac{1}{4}\).
Ответ
Разделить обратное число на данное — то же, что умножить обратное число само на себя.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».