Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 16 Упражнение 2.494
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 16
Упражнение 2.494 к § 16
§ 16. Нахождение числа по его дроби · тема: Нахождение числа по его дроби
Задача 1
Условие (кратко)
Вычислить: \(1\dfrac{1}{4} : 2\dfrac{1}{4} \cdot 1\dfrac{2}{7}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями и выполним действия по порядку, слева направо:
\[1\dfrac{1}{4} : 2\dfrac{1}{4} \cdot 1\dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{5 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 7} = \dfrac{5}{7}.\]
Ответ
\(\dfrac{5}{7}\)
Почему так
Деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь, смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
Вычислить: \(4\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{7}{8} : \dfrac{13}{15}\) .
Решение
\[4\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{7}{8} : \dfrac{13}{15} = \dfrac{13}{3} \cdot \dfrac{15}{8} \cdot \dfrac{15}{13} = \dfrac{13 \cdot 15 \cdot 15}{3 \cdot 8 \cdot 13} = \dfrac{75}{8} = 9\dfrac{3}{8}.\]
Ответ
\(9\dfrac{3}{8}\)
Почему так
Деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь, смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел» .
Задача 3
Условие (кратко)
Вычислить: \(1\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{11}{15} : 4\dfrac{5}{7}\) .
Решение
\[1\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{11}{15} : 4\dfrac{5}{7} = \dfrac{10}{7} \cdot \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{7}{33} = \dfrac{10 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 15 \cdot 33} = \dfrac{2}{9}.\]
Ответ
\(\dfrac{2}{9}\)
Почему так
Деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь, смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел» .
Задача 4
Условие (кратко)
Вычислить: \(1\dfrac{6}{7} : 3\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{4}{9}\) .
Решение
\[1\dfrac{6}{7} : 3\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{13}{7} \cdot \dfrac{7}{26} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{13 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 26 \cdot 9} = \dfrac{2}{9}.\]
Ответ
\(\dfrac{2}{9}\)
Почему так
Деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь, смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p16/upr-2-494/