Задача 1
(Задание для работы в группе.) Сравнить значения выражения \(1\dfrac{1}{13} : c\) при \(c = 1\); \(c = \dfrac{2}{13}\); \(c = 1\dfrac{1}{7}\); \(c = \dfrac{14}{9}\).
Решение
\(1\dfrac{1}{13} = \dfrac{14}{13}\).
При \(c = 1\): \(\dfrac{14}{13} : 1 = 1\dfrac{1}{13}\).
При \(c = \dfrac{2}{13}\): \(\dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{13}{2} = 7\).
При \(c = 1\dfrac{1}{7} = \dfrac{8}{7}\): \(\dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{7}{8} = \dfrac{49}{52}\).
При \(c = \dfrac{14}{9}\): \(\dfrac{14}{13} \cdot \dfrac{9}{14} = \dfrac{9}{13} = \dfrac{36}{52}\).
Сравним: \(7 > 1\dfrac{1}{13} > \dfrac{49}{52} > \dfrac{36}{52}\). Чем больше делитель, тем меньше частное: при \(c < 1\) частное больше делимого, при \(c > 1\) — меньше.
Ответ
При делении на число меньше 1 частное больше делимого, а при делении на число больше 1 — меньше.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».