Задача 1
В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Таня набрала \(\dfrac{4}{11}\), а Маша \(\dfrac{7}{22}\) всех очков. Сколько очков набрали Таня и Маша вместе?
Решение
- Таня — \(\dfrac{4}{11}\) всех очков
- Маша — \(\dfrac{7}{22}\)
- разница 3 очка
- сколько очков у них вместе
-
Разница в долях: \(\dfrac{4}{11} - \dfrac{7}{22} = \dfrac{8}{22} - \dfrac{7}{22} = \dfrac{1}{22}\) всех очков.
-
\(\dfrac{1}{22}\) всех очков — это 3 очка, значит, всех очков в викторине \(3 : \dfrac{1}{22} = 66\).
-
Таня: \(66 \cdot \dfrac{4}{11} = 24\) очка, Маша: \(66 \cdot \dfrac{7}{22} = 21\) очко.
-
Вместе: \(24 + 21 = 45\) (очков).
В ответах учебника указано 66 очков — это число всех очков в викторине; Таня и Маша вместе набрали 45 из них (\(24 - 21 = 3\), как в условии).
Ответ
Разности долей соответствуют 3 очка — по этой дроби находят всё число очков, а затем доли каждой девочки.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».