Задача 1
Условие (кратко)
Из чисел 4, 5, 16 и 20 составить три пропорции.
Решение
Подберём пары с равными произведениями: \(4 \cdot 20 = 80\) и \(5 \cdot 16 = 80\).
Значит, 4 и 20 можно взять крайними членами, а 5 и 16 — средними (или наоборот):
\(4 : 5 = 16 : 20\);
\(4 : 16 = 5 : 20\);
\(20 : 16 = 5 : 4\).
Проверка: в каждой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, \(80 = 80\).
Ответ
\(4 : 5 = 16 : 20\); \(4 : 16 = 5 : 20\); \(20 : 16 = 5 : 4\)
Почему так
Числа образуют пропорцию, если произведение крайних членов равно произведению средних.
Подробнее — в теме «Пропорция».