Задача 1
Условие (кратко)
Отметить на координатной прямой число \(m\) для пропорции \(\dfrac{p}{q} = \dfrac{m}{n}\). На рисунке 3.3 деления одинаковые: \(p\) — 1-е деление от нуля, \(q\) — 3-е, \(n\) — 12-е.
Решение
Дано
- \(p = 1\)
- \(q = 3\)
- \(n = 12\) (в делениях рисунка)
Найти
- \(m\)
По основному свойству пропорции \(p \cdot n = q \cdot m\), откуда \(m = \dfrac{p \cdot n}{q}\).
\(m = \dfrac{1 \cdot 12}{3} = 4\).
Точку \(m\) отмечаем на 4-м делении от нуля — на одно деление правее \(q\). Проверка: \(n\) в 12 раз дальше от нуля, чем \(p\); \(m\) в 4 раза дальше от нуля, чем \(p\); отношения \(1 : 3\) и \(4 : 12\) равны.
Ответ
Точка \(m\) — на 4-м делении от нуля, на одно деление правее \(q\)
Почему так
Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних, делённому на известный средний.
Подробнее — в теме «Пропорция».