§ 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости · тема: Прямая и обратная пропорциональность
а) Найти неизвестный член пропорции \(7 : 28 = 5{,}5 : 4x\).
По основному свойству пропорции \(7 \cdot 4x = 28 \cdot 5{,}5\).
\(28x = 154\);
\(x = 154 : 28 = 5{,}5\).
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Подробнее — в теме «Пропорция».
б) Найти неизвестный член пропорции \(3x : 11 = 1\dfrac{1}{2} : 2\dfrac{3}{4}\).
По основному свойству пропорции \(3x \cdot 2\dfrac{3}{4} = 11 \cdot 1\dfrac{1}{2}\).
\(3x \cdot \dfrac{11}{4} = 11 \cdot \dfrac{3}{2}\);
\(\dfrac{33}{4}x = \dfrac{33}{2}\);
\(x = \dfrac{33}{2} : \dfrac{33}{4} = \dfrac{33}{2} \cdot \dfrac{4}{33} = 2\).
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Подробнее — в теме «Пропорция».
в) Найти неизвестный член пропорции \(1{,}35 : 0{,}6 = 1{,}08 : 0{,}4x\).
По основному свойству пропорции \(1{,}35 \cdot 0{,}4x = 0{,}6 \cdot 1{,}08\).
\(0{,}54x = 0{,}648\);
\(x = 0{,}648 : 0{,}54 = 1{,}2\).
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Подробнее — в теме «Пропорция».
г) Найти неизвестный член пропорции \(2\dfrac{1}{4} : 1 = 3x : \dfrac{2}{3}\).
По основному свойству пропорции \(3x \cdot 1 = 2\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{3}\).
\(3x = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{2}\);
\(x = \dfrac{3}{2} : 3 = \dfrac{1}{2} = 0{,}5\).
Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.
Подробнее — в теме «Пропорция».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p20/upr-3-84/