Задача 1
Построить развёрнутый угол, провести из вершины внутри него два луча с углом 144° между ними и закрасить этот угол. Какая часть развёрнутого угла закрашена и какая — нет?
Решение
Построение: проведите прямую и отметьте на ней точку \(O\) — получится развёрнутый угол 180°. Из точки \(O\) проведите луч под любым углом, например 20° к одной стороне, а второй луч — так, чтобы между лучами было 144° (то есть под углом \(20° + 144° = 164°\) к той же стороне). Закрасьте угол между лучами и проверьте транспортиром, что он равен 144°.
Развёрнутый угол равен 180°.
-
Закрашенная часть: \(\dfrac{144}{180} = \dfrac{4}{5}\).
-
Незакрашенная часть: \(180° - 144° = 36°\), это \(\dfrac{36}{180} = \dfrac{1}{5}\) развёрнутого угла.
Ответ
Какую часть один угол составляет от другого, показывает отношение их градусных мер.
Подробнее — в теме «Отношения».