Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 3.119 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Сумма двух чисел равна 6,5. Найти эти числа, если меньшее равно $\dfrac{1}{4}$ большего.

Решение

Дано

Найти

Пусть большее число $$x$$ , тогда меньшее $\dfrac{1}{4}x$ . Их сумма $x + \dfrac{1}{4}x = 1\dfrac{1}{4}x = 6{,}5$ .

$$x = 6{,}5 : 1{,}25 = 5{,}2$$ — большее число.

Меньшее: $$5{,}2 : 4 = 1{,}3$$ .

Проверка: $$5{,}2 + 1{,}3 = 6{,}5$$ .

Ответ

5,2 и 1,3

Почему так

Сумма составляет $1\dfrac{1}{4}$ большего числа, поэтому большее число находим делением суммы на $1\dfrac{1}{4}$ .

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Разность двух чисел равна 3,2. Найти эти числа, если меньшее равно $\dfrac{1}{3}$ большего.

Решение

Дано

Найти

Пусть большее число $$x$$ , тогда меньшее $\dfrac{1}{3}x$ . Их разность $x - \dfrac{1}{3}x = \dfrac{2}{3}x = 3{,}2$ .

$x = 3{,}2 : \dfrac{2}{3} = 3{,}2 \cdot \dfrac{3}{2} = 4{,}8$ — большее число.

Меньшее: $$4{,}8 : 3 = 1{,}6$$ .

Проверка: $$4{,}8 - 1{,}6 = 3{,}2$$ .

Ответ

4,8 и 1,6

Почему так

Разность составляет $\dfrac{2}{3}$ большего числа, поэтому большее число находим делением разности на $\dfrac{2}{3}$ .