Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 3.120 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Решить пропорцию $\dfrac{2\frac{7}{12}}{6\frac{1}{5}} = \dfrac{y}{2{,}2}$ .

Решение

Найдём отношение в левой части: $2\dfrac{7}{12} : 6\dfrac{1}{5} = \dfrac{31}{12} : \dfrac{31}{5} = \dfrac{31}{12} \cdot \dfrac{5}{31} = \dfrac{5}{12}$ .

Значит, $\dfrac{5}{12} = \dfrac{y}{2{,}2}$ , откуда $y = \dfrac{5}{12} \cdot 2{,}2 = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{11}{5} = \dfrac{11}{12}$ .

Ответ

y = \dfrac{11}{12}

Почему так

Неизвестный член пропорции находим по её основному свойству, предварительно упростив известное отношение.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Решить пропорцию $\dfrac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \dfrac{1{,}6}{t}$ .

Решение

Найдём отношение в левой части: $2\dfrac{3}{4} : 4\dfrac{1}{8} = \dfrac{11}{4} : \dfrac{33}{8} = \dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{8}{33} = \dfrac{2}{3}$ .

Значит, $\dfrac{2}{3} = \dfrac{1{,}6}{t}$ , откуда по основному свойству пропорции $2t = 3 \cdot 1{,}6 = 4{,}8$ и $t = 2{,}4 = 2\dfrac{2}{5}$ .

Ответ

t = 2\dfrac{2}{5}

Почему так

Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних, делённому на известный крайний.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки