Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 22

Упражнение 3.145 к § 22

§ 22. Симметрии · тема: Осевая и центральная симметрия

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) В 3,6 кг риса содержится 2,7 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 2,2 кг риса? Решить, составив пропорцию.

Решение

Дано

в 3,6 кг риса — 2,7 кг крахмала; риса 2,2 кг

Найти

массу крахмала $$x$$ кг

Масса крахмала прямо пропорциональна массе риса, поэтому

\[3{,}6 : 2{,}2 = 2{,}7 : x.\]

По основному свойству пропорции: $3{,}6x = 2{,}2 \cdot 2{,}7 = 5{,}94$ , откуда $$x = 5{,}94 : 3{,}6 = 1{,}65$$ (кг).

Ответ

1,65 кг

Почему так

Масса крахмала прямо пропорциональна массе риса, неизвестное находим из пропорции.

Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) В 4,5 т сахарной свёклы содержится 2,9 т сахара. Сколько сахара содержится в 11,7 т свёклы? Решить, составив пропорцию.

Решение

Дано

в 4,5 т свёклы — 2,9 т сахара; свёклы 11,7 т

Найти

массу сахара $$x$$ т

Масса сахара прямо пропорциональна массе свёклы, поэтому

\[4{,}5 : 11{,}7 = 2{,}9 : x.\]

По основному свойству пропорции: $4{,}5x = 11{,}7 \cdot 2{,}9 = 33{,}93$ , откуда $$x = 33{,}93 : 4{,}5 = 7{,}54$$ (т).

Ответ

7,54 т

Почему так

Масса сахара прямо пропорциональна массе свёклы, неизвестное находим из пропорции.

Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки