Задача 1
Условие (кратко)
За 4 ч из трубы наполнилось \(\dfrac{3}{14}\) бассейна. За какое время из этой трубы наполнится \(\dfrac{14}{15}\) бассейна?
Решение
Дано
- за 4 ч наполняется \(\dfrac{3}{14}\) бассейна
Найти
- время \(x\) ч
- за которое наполнится \(\dfrac{14}{15}\) бассейна
Время наполнения прямо пропорционально наполненной части бассейна, поэтому
\[4 : x = \dfrac{3}{14} : \dfrac{14}{15}.\]
По основному свойству пропорции: \(\dfrac{3}{14}x = 4 \cdot \dfrac{14}{15} = \dfrac{56}{15}\), откуда
\[x = \dfrac{56}{15} : \dfrac{3}{14} = \dfrac{56}{15} \cdot \dfrac{14}{3} = \dfrac{784}{45} = 17\dfrac{19}{45} \text{ (ч)}.\]
\(\dfrac{19}{45}\) ч \(= \dfrac{19 \cdot 60}{45}\) мин \(= 25\dfrac{1}{3}\) мин, то есть 25 мин 20 с.
Ответ
\(17\dfrac{19}{45}\) ч (17 ч 25 мин 20 с)
Почему так
Наполненная часть бассейна прямо пропорциональна времени работы трубы.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».