Задача 1
Условие (кратко)
Отношение высот вулканов Пичинча и Котопахи 47 : 59, Оризабы и Котопахи — \(56\dfrac{2}{5} : 59\). Пичинча ниже Котопахи на 1200 м. Найти высоту каждого вулкана, округлив до десятков метров.
Решение
Дано
- высоты Пичинчи и Котопахи относятся как \(47 : 59\)
- Оризабы и Котопахи — как \(56\dfrac{2}{5} : 59\); Котопахи выше Пичинчи на 1200 м
Найти
- высоты трёх вулканов
-
Примем высоту Котопахи за 59 частей, тогда Пичинча — 47 частей. Разность: \(59 - 47 = 12\) частей, это 1200 м.
-
Одна часть: \(1200 : 12 = 100\) (м).
-
Пичинча: \(47 \cdot 100 = 4700\) (м); Котопахи: \(59 \cdot 100 = 5900\) (м).
-
Оризаба — \(56\dfrac{2}{5}\) таких же частей: \(56{,}4 \cdot 100 = 5640\) (м).
Значения получились точными, округлять до десятков не нужно.
Ответ
Пичинча — 4700 м, Оризаба — 5640 м, Котопахи — 5900 м
Почему так
Разность высот приходится на разность частей отношения, отсюда находим одну часть.
Подробнее — в теме «Отношения».