Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) 1) В классе 30 человек. Английский язык изучают в \(2\dfrac{1}{3}\) раза больше учащихся, чем французский. Сколько человек изучают английский и сколько — французский?
Решение
Дано
- всего 30 человек
- английский изучают в \(2\dfrac{1}{3}\) раза больше
- чем французский
Найти
- число изучающих каждый язык
-
Пусть изучающие французский — 1 часть, тогда изучающие английский — \(2\dfrac{1}{3}\) части. Всего \(1 + 2\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{1}{3}\) части.
-
Одна часть: \(30 : 3\dfrac{1}{3} = 30 \cdot \dfrac{3}{10} = 9\) человек изучают французский.
-
Английский: \(9 \cdot 2\dfrac{1}{3} = 9 \cdot \dfrac{7}{3} = 21\) человек.
Проверка: \(21 + 9 = 30\).
Ответ
21 человек — английский, 9 человек — французский
Почему так
Меньшую величину принимают за одну часть, находят число всех частей и делят на него общее количество.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».