Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 23

Упражнение 3.184 к § 23

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Найти значение выражения $\dfrac{5}{14}t + \dfrac{9}{35}t - \dfrac{2}{7}t$ при $t = 1\dfrac{7}{23}$ .

Решение

Вынесем $$t$$ за скобки (распределительное свойство):

\dfrac{5}{14}t + \dfrac{9}{35}t - \dfrac{2}{7}t = \left(\dfrac{25}{70} + \dfrac{18}{70} - \dfrac{20}{70}\right)t = \dfrac{23}{70}t.

При $t = 1\dfrac{7}{23} = \dfrac{30}{23}$ :

\dfrac{23}{70} \cdot \dfrac{30}{23} = \dfrac{30}{70} = \dfrac{3}{7}.

Ответ

\dfrac{3}{7}

Почему так

Сначала приводим подобные слагаемые по распределительному свойству, затем подставляем значение буквы.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Найти значение выражения $\dfrac{7}{12}z - \dfrac{5}{18}z + \dfrac{13}{60}z$ при $z = 3\dfrac{9}{47}$ .

Решение

Вынесем $$z$$ за скобки, общий знаменатель 180:

\dfrac{7}{12}z - \dfrac{5}{18}z + \dfrac{13}{60}z = \left(\dfrac{105}{180} - \dfrac{50}{180} + \dfrac{39}{180}\right)z = \dfrac{94}{180}z = \dfrac{47}{90}z.

При $z = 3\dfrac{9}{47} = \dfrac{150}{47}$ :

\dfrac{47}{90} \cdot \dfrac{150}{47} = \dfrac{150}{90} = \dfrac{5}{3} = 1\dfrac{2}{3}.

Ответ

1\dfrac{2}{3}

Почему так

Сначала приводим подобные слагаемые по распределительному свойству, затем подставляем значение буквы.