Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.23 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Радиус Марса равен 3,38 тыс. км и составляет 0,53 радиуса Земли. Найти радиус Земли, ответ округлить до целых.

Решение

Дано

$R_{\text{М}} = 3{,}38$ тыс. км $$= 3380$$ км
$R_{\text{М}} = 0{,}53 R_{\text{З}}$

Найти

$R_{\text{З}}$

Радиус Земли находим делением: $R_{\text{З}} = 3380 : 0{,}53 = 338\,000 : 53 \approx 6377{,}4$ (км).

Округляем до целых: $R_{\text{З}} \approx 6377$ км (около 6,4 тыс. км).

Ответ

≈ 6377 км

Почему так

Если известна часть числа, выраженная десятичной дробью, число находят делением этой части на дробь.

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Скорость света около 300 000 км/с. От Солнца до Земли свет идёт $8\dfrac{1}{3}$ мин. Найти расстояние от Земли до Солнца, округлив до тысяч километров.

Решение

Дано

$v = 300\,000$ км/с
$t = 8\dfrac{1}{3}$ мин

Найти

$$s$$

Переведём время в секунды: $8\dfrac{1}{3}$ мин $= 8 \cdot 60 + \dfrac{1}{3} \cdot 60 = 480 + 20 = 500$ (с).

$s = v \cdot t = 300\,000 \cdot 500 = 150\,000\,000$ (км).

Число уже круглое: до тысяч километров $s \approx 150\,000\,000$ км, то есть 150 млн км.

Ответ

≈ 150 000 000 км

Почему так

Расстояние равно произведению скорости на время, причём время нужно выразить в тех же единицах, что и в скорости (в секундах).

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Вычислить расстояние, которое Земля проходит по орбите вокруг Солнца за год (расстояние до Солнца — из пункта б), около 150 млн км).

Решение

Дано

орбита Земли — окружность радиуса $r \approx 150\,000\,000$ км
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

За год Земля делает один оборот вокруг Солнца, то есть проходит длину окружности:

C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 150\,000\,000 = 942\,000\,000 \text{ (км)}.

Орбиту приближённо считаем окружностью.

Ответ

≈ 942 000 000 км (942 млн км)

Почему так

За год Земля делает один оборот по орбите, поэтому путь равен длине окружности C = 2πr.

Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлить до целых.

Решение

Дано

$s \approx 942\,000\,000$ км (пункт в)
$$t = 1$$ год $$= 365$$ сут

Найти

$$v$$ в км/с

В году $365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31\,536\,000$ (с).
$v = s : t = 942\,000\,000 : 31\,536\,000 \approx 29{,}9$ (км/с).

Округляем до целых: $v \approx 30$ км/с.

Ответ

≈ 30 км/с

Почему так

Скорость равна пути, делённому на время; время года нужно перевести в секунды.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки