Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 25

Упражнение 4.46 к § 25

§ 25. Противоположные числа · тема: Противоположные числа. Целые числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить цепочку: 1 − 4/7, результат умножить на 2, разделить на 3/7, вычесть 1 1/3.

Решение

$1 - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$ ;

$\dfrac{3}{7} \cdot 2 = \dfrac{6}{7}$ ;

$\dfrac{6}{7} : \dfrac{3}{7} = \dfrac{6}{7} \cdot \dfrac{7}{3} = 2$ ;

$2 - 1\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$ .

Ответ

\dfrac{2}{3}

Почему так

Действия выполняются по цепочке; деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить цепочку: 2 − 5/9, результат разделить на 13, умножить на 9, прибавить 9/13.

Решение

$2 - \dfrac{5}{9} = 1\dfrac{4}{9} = \dfrac{13}{9}$ ;

$\dfrac{13}{9} : 13 = \dfrac{1}{9}$ ;

$\dfrac{1}{9} \cdot 9 = 1$ ;

$1 + \dfrac{9}{13} = 1\dfrac{9}{13}$ .

Ответ

1\dfrac{9}{13}

Почему так

Действия выполняются по цепочке; чтобы разделить дробь на натуральное число, её знаменатель умножают на это число.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить цепочку: 16/17 : 8, результат умножить на 17, вычесть 1 7/8, разделить на 2.

Решение

$\dfrac{16}{17} : 8 = \dfrac{2}{17}$ ;

$\dfrac{2}{17} \cdot 17 = 2$ ;

$2 - 1\dfrac{7}{8} = \dfrac{1}{8}$ ;

$\dfrac{1}{8} : 2 = \dfrac{1}{16}$ .

Ответ

\dfrac{1}{16}

Почему так

Действия выполняются по цепочке, каждое — над результатом предыдущего.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить цепочку: 4,5 + 3,5, результат разделить на 5, прибавить 1,4, умножить на 2,2, вычесть 0,01.

Решение

$$4{,}5 + 3{,}5 = 8$$ ;

$$8 : 5 = 1{,}6$$ ;

$$1{,}6 + 1{,}4 = 3$$ ;

$3 \cdot 2{,}2 = 6{,}6$ ;

$$6{,}6 - 0{,}01 = 6{,}59$$ .

Ответ

6,59

Почему так

Действия с десятичными дробями выполняются по цепочке, каждое — над результатом предыдущего.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки