Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 25

Упражнение 4.61 к § 25

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: $\dfrac{\frac{2{,}8}{5{,}7} \cdot 4\frac{3}{4} - \frac{2{,}3}{5{,}1} : 2\frac{12}{17}}{11{,}07 : 4{,}1 + 0{,}7 \cdot 24}$ .

Решение

$\dfrac{2{,}8}{5{,}7} \cdot 4\dfrac{3}{4} = \dfrac{2{,}8 \cdot 4{,}75}{5{,}7} = \dfrac{13{,}3}{5{,}7} = \dfrac{133}{57} = \dfrac{7}{3}$ .
$\dfrac{2{,}3}{5{,}1} : 2\dfrac{12}{17} = \dfrac{23}{51} \cdot \dfrac{17}{46} = \dfrac{1}{6}$ .
$\dfrac{7}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{14}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{13}{6}$ — числитель.
$$11{,}07 : 4{,}1 = 2{,}7$$ ; $0{,}7 \cdot 24 = 16{,}8$ ; $$2{,}7 + 16{,}8 = 19{,}5$$ — знаменатель.
$\dfrac{13}{6} : 19{,}5 = \dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{2}{39} = \dfrac{1}{9}$ .

Ответ

\dfrac{1}{9}

Почему так

Дробное выражение вычисляют по частям: отдельно числитель и знаменатель, затем делят первый на второй.

Условие (кратко)

б) Выполнить действия: $\dfrac{(13{,}23 + 6{,}77) \cdot 0{,}02}{18 : 11{,}25} + 3{,}6$ .

Решение

Ответ

3,85

Почему так

Дробное выражение вычисляют по частям: отдельно числитель и знаменатель, затем делят первый на второй.