Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 4.105 к § 27

§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) На координатной прямой точки A(−6) и B(4). Найти расстояние между точками и какая из них дальше от начала отсчёта.

Решение

Точка $$A(-6)$$ лежит левее нуля на 6 единичных отрезков, точка $$B(4)$$ — правее нуля на 4 отрезка. Начало отсчёта лежит между ними, поэтому расстояние $$AB = 6 + 4 = 10$$ единичных отрезков.

Расстояние от начала отсчёта равно модулю координаты: $$|-6| = 6$$ , $$|4| = 4$$ , $$6 > 4$$ , значит, дальше точка $$A$$ .

Ответ

10 единичных отрезков; дальше от начала отсчёта точка A

Почему так

Расстояние от точки до начала отсчёта равно модулю её координаты.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 2

Условие (кратко)

б) На координатной прямой точки M(−3) и N(5). Найти расстояние между точками и какая из них дальше от начала отсчёта.

Решение

Точка $$M(-3)$$ лежит левее нуля на 3 единичных отрезка, $$N(5)$$ — правее нуля на 5 отрезков. Расстояние $$MN = 3 + 5 = 8$$ единичных отрезков.

$$|-3| = 3$$ , $$|5| = 5$$ , $$5 > 3$$ , значит, дальше от начала отсчёта точка $$N$$ .