Задача 1
Старинная задача. У первого купца 520 р., и он должен второму 170 р. У второго 760 р., и он должен первому 250 р. Сколько денег останется у каждого после расчётов? Сформулировать задачу с отрицательными числами.
Решение
- у первого 520 р.
- долг второму 170 р.; у второго 760 р.
- долг первому 250 р
- сколько денег останется у каждого
Запишем долги отрицательными числами, а деньги и то, что должны купцу, — положительными. Тогда задачу можно сформулировать так: «Состояние первого купца складывается из чисел 520, −170 и 250, а второго — из чисел 760, −250 и 170. Найдите состояние каждого купца».
-
Первый купец отдаёт 170 р. и получает 250 р.: \(520 - 170 + 250 = 600\) (р.).
-
Второй купец отдаёт 250 р. и получает 170 р.: \(760 - 250 + 170 = 680\) (р.).
Проверка: всего денег было \(520 + 760 = 1280\) р., стало \(600 + 680 = 1280\) р.
Ответ
Долг удобно записывать отрицательным числом, а имеющиеся деньги — положительным.
Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».